高中数学重难点讲解北辰教育寒假一对一教学

立体几何知识点
1.直线在平面内的判定
(1)‌‌利用公理1：一直线上不重合的两点在平面内，这条直线在平面内.
(2)若两个平面互相垂直，则经过**个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在**个平面内，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，则ABα.
(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，则aα.
(4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内，即若Pα，P∈β，β∥α，P∈a,a∥α，则aβ.
(5)如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若a∥α,A∈α，A∈b,b∥a,则bα.

2.存在性和**性定理
(1)过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条；
(2)过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条；
(3)过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个；
(4)与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条；
(5)过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；
(6)过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个；
(7)过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个；
(8)过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个.

北辰教育是一家专做中小学教育的辅导机构，以“成就孩子，成就自己”为使命，坚持以爱心为本，致力于推进中国教育进步。目前已在全国30多个城市开设了50余所个性化学习中心，每年有5万余名学生走进北辰课堂，并获得了全方面的提升。

北辰校址：安徽省宿州市埇桥区中央广场C座6楼
教育热线：4000694100
网址：http://www.p***/